16. Впишите правильный ответ.
В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
97
Решение
Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90° каждый.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°, отсюда:
∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°
Ответ: 97
Номер: 1BCD9A 