Сторона равностороннего треугольника 10√3. Найдите медиану. Задание 15 ОГЭ по математике (геометрия), ФИПИ

Поскольку проведена медиана, а медиана в равностороннем треугольнике является высотой, образовалось 2 прямоугольных треугольника. К любому из них можно применить теорему Пифагора.

Значит, сторона равностороннего треугольника будет гипотенузой прямоугольного треугольника, половинка стороны - катетом, и медиана - катетом.
с =  10√ 3, b = с/2,  а - ? 
По теореме Пифагора а² + b² = с² 
а² = с² - b²
$а^2=с^2-{(\frac с2)}^2=\frac{4с^2-с^2}4=\frac{3с^2}4=\frac34с^2$
$а=\sqrt{\frac34с^2}=\frac{\sqrt3}2c$
a = √3/2 * 10√ 3 =  10 * 3/2 = 15
Ответ: 15