Высота равностороннего треугольника 13√3. Найдите сторону. Задание 15 ОГЭ по математике (геометрия), ФИПИ

В равностороннем треугольнике высота является медианой и биссектрисой. Она делит этот треугольник на 2 прямоугольных треугольника. 
Значит, сторона равностороннего треугольника будет гипотенузой прямоугольного треугольника, половинка стороны - катетом, и высота - катетом.
а =  13√ 3, b = с/2,  с - ? 
По теореме Пифагора а² + b² = с² 
$с^2=а^2+{(\frac с2)}^2$
$с^2-{(\frac с2)}^2=а^2$
$с^2-\frac{с^2}4=а^2$
$\frac{4с^2-с^2}4=а^2$
$\frac34с^2=а^2$
$с^2=\frac43а^2$
$с=\sqrt{\frac43а^2}$
$с=\frac2{\sqrt3}а$

c = ²/_√3 * 13√3 = 2 * 13 = 26
Ответ: 26