15. Впишите правильный ответ.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=18, MN=8. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.
16
Решение
Рассмотрим треугольники ABC и MBN, углы BMN и BAC равны как соответственные при параллельных прямых, угол B — общий, следовательно, эти треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответственных сторон:
`S_(MNB)/S_(ABC)=((MN)/(AC))^2`, ⇒
`S_(MNB)=((MN)/(AC))^2*S_(ABC)`
`S_(MNB)= (8/18)^2*81= (64*81)/324=16`
Ответ: 16
Номер: 8EBCEB 