13. Впишите правильный ответ.
Укажите решение неравенства
`x-x^2<0`
1) (0;1)
2) (0;+∞)
3) (1;+∞)
4) (-∞;0) ∪ (1;+∞)
4
Решение
`x-x^2<0`
Находим нули
`x-x^2=0`
`x(1-x)=0`
х1=0
х2=1
Отметим эти значения на числовой прямой. Точки не закрашены, так как неравенство строгое.
Расставляем знаки интервалов (подставляем в выражение x(1-x) произвольное значение из каждого интервала и определяем его знак; либо определяем по коэффициенту а квадратного уравнения: перед х2 стоит -1, значит последовательность начинается тоже с минуса и чередуется)
- + -
0 1
Знак <, значит берем интервалы с минусом.
х∈(-∞;0) ∪ (1;+∞)
Ответ: 4
Номер: F4404E