13. Впишите правильный ответ.

Укажите решение неравенства
`6x−x^2 >0`

3

Решение

6x−x2 >0
Найдем нули
6x−x2=0
x(6-x)=0
х1=0
х2=6
Отметим эти значения на числовой прямой. Точки не закрашены, так как неравенство строгое.
Расставляем знаки интервалов (подставляем в выражение x(6-x) произвольное значение из каждого интервала и определяем его знак; либо определяем по коэффициенту а квадратного уравнения: перед х2 стоит -1, значит последовательность начинается тоже с минуса и чередуется)
   -             +             -

         0                6
>, значит берем интервал с плюсом
х∈(0;6)

Ответ: 3

iНомер: 37EB4D