13. Впишите правильный ответ.
Укажите решение неравенства
`6x - x^2 ≥ 0`
1) [0;+∞)
2) (-∞;0] ∪ [6;+∞)
3) [0; 6]
4) [6;+∞)
3
Решение
6x - x2 ≥ 0
Найдем нули
6x - x2 = 0
x(6-x) = 0
х1=0
х2=6
Отметим эти значения на числовой прямой. Точки закрашены, так как неравенство нестрогое.
Расставляем знаки интервалов (подставляем в выражение x(6-x) произвольное значение из каждого интервала и определяем его знак; либо определяем по коэффициенту а квадратного уравнения: перед х2 стоит -1, значит последовательность начинается тоже с минуса и чередуется)
- + -
0 6
≥, значит берем положительный интервал
х∈[0; 6]
Ответ: 3
Номер: A4CBFE