13. Впишите правильный ответ.
Укажите решение неравенства
`8x - x^2≤ 0`
1) [8;+∞)
2) [0; 8]
3) (-∞;0] ∪ [8;+∞)
4) [0;+∞)
3
Решение
8x - x2 ≤ 0
Находим нули
8x - x2 = 0
x(8-x) = 0
х1=0
х2=8
Записываем значения на числовой прямой. Точки закрашены, так как неравенство нестрогое.
Расставляем знаки интервалов (подставляем в выражение x(8-x) произвольное значение из каждого интервала и определяем его знак; либо определяем по коэффициенту а квадратного уравнения: перед х2 стоит -1, значит последовательность начинается тоже с минуса и чередуется)
- + -
0 8
≤, значит берем отрицательные интервалы
х∈(-∞;0] ∪ [8;+∞)
Ответ: 3
Номер: 8FB94A