13. Впишите правильный ответ.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) `x^2 −16≤0`
2) `x^2 −4x≤0`
3) `x^2 −4x≥0`
4) `x^2 −16≥0`
3
Решение
1)
`x^2 −16≤0`
`x^2 ≤16`
`|x|≤4`
`x≤4` `-x≤4`
`x≥-4`
-4 4
2)
`x^2 −4x≤0`
`x(x −4)≤0`
Находим нули
`x(x −4)=0`
`х_1=0`
`х_2=4`
Отмечаем на числовой прямой, расставляем знаки
+ - +
0 4
3)
`x^2 −4x≥0`
`x(x −4)≥0`
Находим нули
`x(x −4)=0`
`х_1=0`
`х_2=4`
Отмечаем на числовой прямой, расставляем знаки
+ - +
0 4
≥ - значит берем интервалы с +
х∈(-∞;0]U[4;+∞)
Дальше не рассматриваем, 3й ответ удовлетворяет условиям.
Ответ: 3
Номер: 5FF975