На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Ответ: 20

Ловите лайфхак. К данным в условии процентам дописываем два нуля и извлекаем корень. Это и будет ответ.

ИЛИ

Пусть S - начальная стоимость акций, х - десятичная запись процентов, на которые дважды происходили изменения стоимости акций. (Десятичная запись процентов - это представление процентов в виде десятичной дроби, например, десятичная запись 55% равна 0,55.)

В понедельник акции подорожали на х процентов, т.е. их стоимость увеличилась на S * х и составила
S+S*x=S(1+x).

Во вторник акции подешевели на х процентов, те. их стоимость уменьшилась на S(1 + х)*х.
Цена акций стала равна
S(1 + х) — S(1 + х) * х = S(1+х)(1 — х),
что составило 100% — 4% = 96% от цены в начале недели (от S). На основании этого составим уравнение:

S(1 + x)(1 - x) = 0,96S
(1 + x)(1 - x) = 0,96
1-x² = 0,96
x² = 0,04

Поскольку х > 0,то х = 0,2.
Следовательно, в понедельник и во вторник стоимость акций изменялась на 20%

Ответ: 20

ИЛИ

Обозначим первоначальную стоимость акций за А. Пусть в понедельник акции подорожали на х %, поэтому они стали стоить (100 + х)% от А, то есть
`A⋅(100+x)/100`.
Во вторник они подешевели на х %, поэтому они стали стоить (100 – х) % от `A⋅(100+x)/100`, то есть `A⋅(100+x)/100⋅(100—x)/100`.
В результате акции стали стоить 96% от А:
`A⋅96/100`.
Таким образом, получаем уравнение:
`A⋅(100+x)/100⋅(100—x)/100=A⋅96/100`|:A ⇔ `(100^2—x^2)/100=96` ⇔ `10000—x^2=9600` ⇔
⇔ `x^2=400` ⇔ `x_1=20`; `x_2=—20`.

Так как x>0, то акции подорожали в понедельник на 20%.

Ответ: 20

ИЛИ

Пусть х - десятичная запись количества процентов на которые дорожали и дешевели акции.
100% = 1 – первоначальная стоимость акций;
100 – 4 = 96% = 0,96 – конечная стоимость акций.
Составим уравнение по условию задачи:
1·(1 + х)·(1 – х) = 0,96
1 – х² = 0,96
–х² = 0,96 – 1
–х² = –0,04
х² = 0,04
х = ±√0,04
х = ±0,2
Количество процентов должно быть положительным, значит акции дорожали и дешевели на 0,2 = 20%.
Ответ: 20