3. Впишите правильный ответ.
В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 с основанием 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковое ребро 𝑆𝐶 равно 37, сторона основания равна `35sqrt2`. Найдите объём пирамиды.
9800
Решение
Объем пирамиды
`V = 1/3*S_(осн.)*h`
1) ΔABC:
`AC=sqrt((35sqrt2)^2+(35sqrt2)^2)=sqrt(35^2*2+35^2*2)=sqrt(4*35^2)=2*35=70`, значит половина диагонали = 35
2) ΔSOC:
`SO=sqrt(37^2-35^2)=sqrt((37-35)(37+35))=sqrt144=12`
3) `V=1/3(35sqrt2)^2*12=1225*8=9800`
Ответ: 9800
Номер: 0940E2