3. Впишите правильный ответ.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.
2,5***2.5
Решение
Правильная пирамида – это пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник (в четырехугольной пирамиде это квадрат), а её высота падает в центр основания (в точку пересечения биссектрис многоугольника в основании).
1) ΔABC:
`AC=sqrt(10^2+10^2)=sqrt200=sqrt(100*2)=10sqrt2`, значит половина диагонали = `5sqrt2`
2) ΔAОS:
для удобства счета 7,5 представим как `15/2`
`OS=sqrt((15/2)^2-(5sqrt2)^2) =sqrt(225/4-50/1)=sqrt(25/4)=2,5`
Ответ: 2,5
Номер: 59DC27