3. Впишите правильный ответ.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐶, 𝐴1, 𝐵1 правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
12
Решение
Объем пирамиды
`V=1/3*S_(осн)*h`
Многогранник с вершинами 𝐴, 𝐶, 𝐴1, 𝐵1:
По рисунку видно, что остальные части призмы - пирамиды A1B1C1C (с основанием A1B1C1) и ABCB1 (с основанием ABC).
1) `V_(призм)=9*4=36`
2) `V_(ABCB_1)=1/3*9*4=12`
3) `V_(A_1B_1C_1C)=1/3*9*4=12`
4) Найдем объем искомой фигуры
`V_(иск)=36-12-12=12`
Ответ: 12
Номер: D4DB81 ⭐