Прямая `y=−3x−5` является касательной к графику функции `y=x^2+7x+c`. Найдите c.

Составим два уравнения, причем в первом случае производную прямой приравняем к производной функции, так как динамика той и другой в точке касания будет одинаковой.
 А во второй приравняем прямую к функции. Это все условия касания функции и прямой.

`{(-3=2x+7),(-3x-5=x^2+7x+c):}`

Из верхнего

`-10=2x`
`x=-5`

Подставляем в нижнее
`-3*(-5)-5=(-5)^2+7*(-5)+c`
`15-5=25-35+c`
`c = 20`

Ответ: 20