8. Впишите правильный ответ.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
-1,25***-1.25
Ответ
Геометрический смысл производной: f(x0)=k=tg α
1) Построим прямоугольный треугольник с углом α (гипотенуза это касательная, а вершины (-1;2), (3; -3) α - угол между касательной и осью x.
Но α получился тупым углом, значит невозможно построить прямоугольный треугольник.
`tgα=-tgβ`, где β - смежный угол. Значит, строим прямоугольный треугольник с углом β.
2) `tgβ = 5/4=1,25`
3) `f´(x) = -1,25` так как касательная направлена вниз, то производная имеет отрицательный знак
Ответ: -1,25
Номер: 5D7FC4