8. Впишите правильный ответ.

Материальная точка движется прямолинейно по закону `x(t)=1/6t^3−2t^2+6t+250`, где x− расстояние от точки отсчёта в метрах, t− время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?

18

Ответ

`C´=0`
`(Cx)´=C`
`(x^n)´=n*x^(n-1)`

`x(t)=1/6t^3−2t^2+6t+250`

`x´(t)=v(t)=1/6*3*t^2−2*2*t+6=96`

`v(t)=1/2*t^2−4t+6=96`

`1/2*t^2−4t+6=96`

`t^2/2−4t-90=0`

`t^2−8t-180=0`

`t_1=18`

`t_2=-10` - отрицательное значение не принимаем во внимание

Ответ: 18

iНомер: D14B5E