1. Впишите правильный ответ.
Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 24, 𝐷𝐸 — средняя линия, параллельная стороне 𝐴𝐵. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸.
6
Решение
Средняя линия равна половине основания, а высота - половине высоты, при этом, исходя из формулы площади треугольника
`S_(ABC)=1/2*AB*h=24`
`S_(CDE)=1/2*1/2AB*1/2h=(1/2*AB*h)*1/4`
То есть площадь меньше в 4 раза.
`24/4=6`
Ответ: 6
Второе решение:
`S_(больш.△)/S_(мал.△)=k^2`- отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
DE — средняя линия, значит k=2
`S_(△ABC)/S_(△CDE)=2^2`
`S_(△CDE)=24/4=6`
Ответ: 6
Номер: F34697