1. Впишите правильный ответ.

Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶  равна 24, 𝐷𝐸 — средняя линия, параллельная стороне 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐴𝐵𝐸𝐷.

18

Решение

Средняя линия равна половине основания, а высота - половине высоты, при этом, исходя из формулы площади

`S_(ABC)=1/2*AB*h=24`
`S_(DCE)=1/2*1/2 AB*1/2 h=1/4*1/2*AB*h`
То есть, площадь маленького треугольника составляет 1/4 от большого, значит площадь трапеции равна `3/4=0,75` от площади большого треугольника
`24*0,75=18`
Ответ: 18

Второе решение:

`S_(больш.△)/S_(мал.△)=k^2`- отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

DE — средняя линия, значит k=2
`S_(△ABC)/S_(△CDE)=2^2`
`S_(△CDE)=24/4=6`
`S_(ABED)=24-6=18`
Ответ: 18

iНомер: 5B3F1A


Та же тема: