21. Впишите правильный ответ.
Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
5
Решение
В таблице 4x5 имеется 4 строки и 5 столбцов. В каждой строке возможны 4 пары соседних клеток.
Например: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5)
В каждом столбце возможны 3 пары соседних клеток.
Например: (1,6), (6,11), (11,16).
Всего имеется 4·4+5·3 = 16+15 = 31 соседних клеток.
В них входят соседние пары черных клеток, соседние пары белых клеток и соседние пары разных цветов.
Обозначим искомое число соседних пар белых клеток через x.
По условию
31 = 15+11+x
31=26+ x
х = 31–26 = 5.
Имеется 5 пар соседних клеток белого цвета.
Ответ: 5
Номер по ФИПИ: 270CDC ⭐