21. Впишите правильный ответ.
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
35
Решение
Пусть x и y наши множители, тогда из условия задачи
(x+1)*(y+1)=xy+3
xy+x+y+1=xy+3
x+y=2
Теперь рассмотрим случай, когда мы их увеличим на 5
...получается, что нам надо найти разницу, которую примем за z между множителями, увеличенными на 5 по отношению к их произведению, без этих прибавлений. Записываем уравнение
(x+5)*(y+5)=xy+z
xy+5x+5y+25=xy+z
5x+5y+25=z
`x+y=z/5-5`
вот тут самое время избавиться от x и y, зная что x+y=2, тогда
`z/5-5=2`
`z/5=7`
`z=35`
Ответ: 35
Номер по ФИПИ: FFF22F A5935A ⭐