20. Впишите правильный ответ.
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть – со скоростью 80 км/ч, а последнюю – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
48
Решение
Формула средней скорости `v_(ср.)=S_(общ.)/t_(общ.)`,
`t_(общ.)=t_1+t_2+t_3`,
`t=S/v`
Пусть весь путь - x км.
Тогда `t_1=1/3x:30`
`t_2=1/3x:80`
`t_3=1/3x:60`
`v_(ср.)=x/(x/90+x/240+x/180)=x:(8x+3x+4x)/720=x*720/(15x)=48` км/ч
Ответ: 48
Или такой вариант решения:
Формула средней скорости `v_(ср.)=S_(общ.)/t_(общ.)`,
`t_(общ.)=t_1+t_2+t_3`,
`t=S/v`
Пусть x км - треть пути.
Тогда `t_1=x/30`
`t_2=x/80`
`t_3=x/60`
`v_(ср.)=(3x)/(x/30+x/80+x/60)=3x:(8x+3x+4x)/240=3x*240/(15x)=48` км/ч
Ответ: 48
Номер по ФИПИ: 487AA3