13. Впишите правильный ответ.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно `3sqrt3`. Найдите объём пирамиды SABC.
12
Решение
Объем пирамиды можно найти по формуле из справочных материалов ЕГЭ:
`V=1/3*S_(осн.)*h`, где S - площадь основания, h - высота.
Находим площадь основания из условия, что это правильный треугольник (равносторонний). По формуле площади правильного треугольника (формула есть в справочных материалах ЕГЭ) получаем:
`S=(a^2*sqrt3)/4=4sqrt3`
Высота дана в условии - она совпадает с боковым ребром, поскольку оно перпендикулярно основанию, можем найти объем пирамиды:
`V=1/3*4sqrt3*3sqrt3=12`
Ответ: 12
Номер по ФИПИ: 362D41