Найдите объём этой пирамиды, если AB=3, AC=18 и AD=7. Задание 13 ЕГЭ база по математике, ФИПИ

13. Впишите правильный ответ.

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=3, AC=18 и AD=7.

63

Решение

Объем любой пирамиды можно найти по формуле из справочных материалов к ЕГЭ:
`V=1/3*S*h`, где S - площадь основания, а h - высота.
Находим площадь основания из условия, что это прямоугольный треугольник - рёбра AB и AD взаимно перпендикулярны по условию (формула есть в справочных материалах ЕГЭ):
SADB= 1/2 ahа,
1/2*3*7=10,5
Высота совпадает со стороной AC, так как по условию АС перпендикулярна основанию. Находим объем пирамиды:
`V=1/3*10,5*18=63`
Ответ: 63

iНомер по ФИПИ: FE7FF2