24. Дайте развернутый ответ.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Впишите слово ответ, чтобы посмотреть доказательство
ответ
Решение
Углы CBD и BDA равны, как накрест лежащие при параллельных прямых. Заметим, что соотношения в треугольниках CBD и ADB:
`(BC)/(BD)=(BD)/(AD)`
`5/10=10/20` , BD - общая сторона, которая имеет прилежащий равный угол ∠CBD=∠BDA и отношение со смежной стороной 1:2 и в другом треугольнике 2:1.
Следовательно, эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.
Номер: A810F6