23. Дайте развернутый ответ.

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.

Впишите BH

14

Решение


BH — высота треугольника и диаметр круга. Угол PBK  — вписанный, он равен 90° и опирается на дугу PK, следовательно градусная мера дуги равна 180°, так как угол вписанный в окружность и опирающийся на хорду равен половине градусной меры дуги если измерять по концам хорды. Но хорда расположенная на градусной мере дуги в 180°  проходит через центр окружности и является диаметром, как и BH, тогда BH=14.
Ответ: 14

iНомер: 225F49