21. Дайте развернутый ответ.

Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Впишите результат без единиц измерения

20

Решение

Пусть первый рабочий делает за час x деталей, тогда второй рабочий делает за час x − 6 деталей, где x > 6. Получаем уравнение:
`140/(x-6)-140/x=3`
`140x-140(x-6)=3x(x-6)`
`140x −140x + 6*140 = 3x^2 −18x`
`3x^2−18x−840=0`
`x^2−6x−280=0`
`x_1=(6+sqrt((-6)^2-4*(-280)))/2=(6+34)/2=20`
`x_2=(6-34)/2=-14`
Получили, что первый рабочий делает за час 20 деталей.
Ответ: 20

iНомер: DF5EEA