21. Дайте развернутый ответ.
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Впишите результат с единицам измерения
52,8км/ч
Решение
Средняя скорость - это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному на путь времени:
`v_(ср.)=S_(общ.)/t_(общ.)`, где `t=t_1+t_2`, `t_1` - время, затраченное на первую половину пути, `t_2` - на вторую.
Пусть весь путь 2S км, тогда `t_1=S/v_1`, `t_2=S/v_2`
Подставляем это в формулу средней скорости:
`v_(ср.)=(2S)/(t_1+t_2)=(2S)/(S/v_1+S/v_2)=(2S)/(S(1/v_1+1/v_2))=(2)/(1/v_1+1/v_2)=(2v_1v_2)/(v_1+v_2)`
`v_(ср.)=(2*36*99)/(36+99)=7128/135=52,8`
Значит, средняя скорость равна 52,8 км/ч
Ответ: 52,8км/ч
Номер: 3149F7