Решите неравенство −19/(x+5)^2 −6≥0 Задание 20 ОГЭ по математике, ФИПИ

20. Дайте развернутый ответ.

Решите неравенство $(−19)/((x+5)^2 −6)≥0$ .

Впишите интервал в формате (-☐-√☐;-☐+√☐)

(-5-√6;-5+√6)

Решение

$(−19)/((x+5)^2 −6)≥0$
Делим обе стороны на −19
$1/((x+5)^2 -6)≤0$
Знаменатель должен быть меньше 0
$(x+5)^2 -6<0$
$(x+5)^2 <6$
$-sqrt6<x+5<sqrt6$
$-sqrt6<x+5$ и $x+5<sqrt6$
$-sqrt6-5<x$ и $x<sqrt6-5$
$x∈(-5-sqrt6;-5+sqrt6)$
Ответ: (-5-√6;-5+√6)

Номер: 517272

: Обновлено: 03 июня 2024