Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ. Задание 17 ОГЭ по математике (геометрия), ФИПИ

17. Впишите правильный ответ.

Сторона квадрата равна `7sqrt2`. Найдите диагональ этого квадрата.

14

Решение

Диагональ квадрата делит его на 2 прямоугольных треугольника, в которых является гипотенузой. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с2 = а2 + b2 
b = a  ⇒ с2 = 2а2 
с = √2 * а
с =  √2 * 7√2 = 7 * 2 = 14
Ответ: 14

iНомер: 40DFD2