17. Впишите правильный ответ.
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
52
Решение
∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°
Трапеция ABCD - равнобедренная (т.к. AB=CD), следовательно, по свойству равнобедренной трапеции,
∠BAD = ∠ADC=93°
Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠BAD + ∠ABD + ∠BDA = 180°
∠ABD = 180° - ∠BDA - ∠BAD
∠ABD = 180° - 93° - 35°
∠ABD = 52°
Ответ: 52
Номер: C99939 