16. Впишите правильный ответ.
Сторона квадрата равна `4sqrt2`. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
4
Решение
Если провести диагонали в квадрате, который вписан в окружность, то радиус окружности будет равен половине диагонали квадрата. Отсюда по теореме Пифагора можно выразить неизвестный нам радиус, который является катетом для равнобедренного треугольника с гипотенузой - стороной квадрата. И так как гипотенуза нам известна, то можно выразить будет этот самый радиус R.
Получаем:
`a^2=R^2+R^2`
`a^2=2R^2`
`R=a/sqrt2`
Теперь, подставляя в полученное равенство известную нам сторону квадрата, находим радиус окружности.
`R=a/sqrt2=(4sqrt2)/sqrt2=4`
Ответ: 4
Лайфхак:
берем число перед корнем из двух и пишем его в ответ.
Ответ: 4
Номер: 1F54D7