16. Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
54
Решение
Угол NBA — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается.
Следовательно, дуга AN = 2∠NBA = 2 · 36° = 72°.
Диаметр AB делит окружность на две равные части, поэтому величина дуги ANB равна 180°,
откуда дуга NB = 180° − 72° = 108°.
Угол NMB — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть равен
108°/2 = 54°.
Ответ: 54
Номер: 2360D1