15. Впишите правильный ответ.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
5
Решение
Треугольники ABC и MBN подобны по двум углам: ∠B — общий, ∠BMN = ∠BAC — соответственные при секущей AB, MN и AC параллельны.
Из подобия треугольников следует:
BMAB=MNACBMAB=MNAC , поэтому
BM=MN⋅ABAC=8⋅918=4, тогда
AM = AB − BM = 9 − 4 = 5
Ответ: 5
Номер: D60018 