14. Впишите правильный ответ.
У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
4
Решение
Изменение высоты отскока мячика представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом b1=360 см и знаменателем q=1/3. По формуле n-ого члена bn=b1*qn-1 найдем, после какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см.
bn < 15 ⇔ b1qn-1 < 15 ⇔ 360 * (1/3)n-1 < 15 ⇔ (1/3)n-1 < 1/24
Следовательно, n=4 — минимальное целое значение, которое удовлетворяет неравенство, или счет отскока, после которого высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см.
Ответ: 4
Решение на пальцах.
С каждым отскоком высота мяча снижается. Здесь прошу обратить ваше внимание, что после первого отскока высота мяча 360 см. Получим:
после первого отскока - 360
после второго 360 : 3 = 120
после третьего 120 : 3 = 40
после четвертого 40 : 3 = 13 < 15
Ответ: 4
Номер: 4C0E02