14. Впишите правильный ответ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
10
Решение
Через 7 минут масса изотопа станет 640 * 1/2,
через 14 минут - 640*(1/2)2 ,
...,
через 42 минуты масса станет
640*(1/2)6 = 640/64=10 мг
Ответ: 10
Другой вариант решения.
Заметим, что массы изотопа в заданные моменты времени представляют собой геометрическую прогрессию со знаменателем q=1/2. Масса изотопа в начальный момент времени является первым членом геометрической прогрессии b1, масса изотопа через 7 минут — вторым членом прогрессии, а масса изотопа через 42 минуты − седьмым членом прогрессии и может быть определена по формуле b7=b1*q7-1 .
b7=640*(1/2)6=640/64=10 мг
Ответ: 10
Номер: ACC044