21. Впишите правильный ответ.
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
11
Решение
Пусть число подъездов x > 1.
Тогда квартир y > x, а число этажей z > y.
Число 110 должно быть составлено из чисел x, y и z:
110=xyz
В то же время, число 110 можно разложить на простые множители так:
110=2*5*11
Значит, x=2, y=5, z=11. То есть, в доме 11 этажей.
Ответ: 11
Номер по ФИПИ: 57A800 83DCE6