21. Впишите правильный ответ.
В доме всего восемнадцать квартир, их номера от 1 до 18. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 13-ю включительно живёт суммарно 15 человек, а в квартирах с 11-й по 18-ю включительно живёт суммарно 20 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
30
Решение
Пусть в квартирах 11,12,13 живут суммарно x человек. Определим, чему может быть равно x.
С 1 по 13 можно поселить 13 человек по одному на квартиру.
С 11 по 18 живет 20 человек, то есть практически все квартиры под завязку, кроме одной.
Значит, чтобы получить 15 человек в первых 13 квартирах, надо взять двоих из 20 человек, тогда в 11,12,13 будет 1, 2, 2 человека, итого 5
Получаем: 10 чел с 1 по 10 + 15 человек с 14 по 18 + 5 с 11 по 13
10+5+15=30
Ответ: 30
Еще вариант:
С 1 по 13 живет 15 человек. Значит, в 10-ти квартирах по 1 человеку, а в оставшихся трех 5.
С 11 по 18 живет 20 человек, то есть в пяти 15 человек (взяли по 3 человека на квартиру), а в оставшихся трех 5.
Рассмотренные множества квартир пересекаются по квартирам 11, 12 и 13, значит, именно в этих квартирах в сумме живёт 5 человек. Таким образом, получаем, что всего в доме живёт
10 · 1 + 5 + 5 · 3 = 30 человек.
Номер по ФИПИ: 26BEB3 549A5A