20. Впишите правильный ответ.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 28 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
480
Решение
Скорость по течению реки `22+2=24` км/ч,
против течения реки `22-20=20` км/ч
`t=S/V`, где S – пройденный путь, V – скорость ⇒ `t_1/t_2=V_2/V_1` - время обратно пропорционально скорости, значит в `24/20` раза дольше теплоход идет против течения
Пусть x - время по течению, тогда `24/20x` - время против течения, а всего теплоход плывет туда и обратно `28-6=22` часа. Составим уравнение:
`x+24/20x = 22`
`44/20x = 22`
`x=22:44/20=22*20/44=10` часов идет по течению
`24*10=240` км - путь в одном направлении
`240*2=480` км - путь туда и обратно.
Ответ: 480
Номер по ФИПИ: 992620 ⭐