21. Дайте развернутый ответ.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
Впишите результат в км/ч без единиц измерения
16
Решение
Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В равна v км/ч, тогда на пути обратно его скорость равна (v + 2) км/ч.
Составим таблицу по данным задачи:
Скорость км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
Путь из А в B | x | 224x | 224 |
Путь из B в A | x+2 | 224x+2 | 224 |
С учетом остановки на 2 часа получаем уравнение
224v=224v+2+2
Умножаем обе части уравнения на v(v+2)
224(v+2)=224v+2v(v+2)
224v+448=224v+2v2+4v
v2+2v−224=0,
D=b2−4ac
D=22−4⋅(−224)=900, два корня
v=−b±√D2a
v1=−2+302=14
v2=−2−302=−16
В данном случае скорость не может быть отрицательной, следовательно, v=14.
Значит, скорость велосипедиста на пути из В в А (v + 2) равна 16 км/ч.
Ответ: 16км/ч
Номер: 920267