Processing math: 100%

21. Дайте развернутый ответ.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Впишите результат в км/ч без единиц измерения

16

Решение

Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В равна v км/ч, тогда на пути обратно его скорость равна (v + 2) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

  Скорость км/ч Время, ч Расстояние, км
Путь из А в B x 224x 224
Путь из B в A x+2 224x+2 224


С учетом остановки на 2 часа получаем уравнение
224v=224v+2+2
Умножаем обе части уравнения на v(v+2)
224(v+2)=224v+2v(v+2)
224v+448=224v+2v2+4v
v2+2v224=0,
D=b24ac
D=224(224)=900, два корня
v=b±D2a
v1=2+302=14
v2=2302=16
В данном случае скорость не может быть отрицательной, следовательно, v=14.
Значит, скорость велосипедиста на пути из В в А (v + 2) равна 16 км/ч.
Ответ: 16км/ч

iНомер: 920267