18. Впишите правильный ответ.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
1,5***1.5
Решение
Достроим треугольник, соединив концы отрезков.
АВ отсекает от большого треугольника подобный ему треугольник (1 угол общий, остальные равны как соответственные при параллельных прямых). Найдем коэффициент подобия k - сможем узнать длину АВ.
Проведем DE, отложим на ней столько равных отрезков, сколько клеток до конца треугольника - 6.
Через концы отрезков проведем вертикальные прямые (на схеме голубые). По теореме Фалеса они отсекут на прямой ОС столько же равных отрезков - 6.
OA занимает 3 отрезка из 6 ⇒
`k=3/6=1/2` ⇒
`(AB)/(CD)=1/2`
CD=3 (считаем клетки)
`(AB)/3=1/2`
`AB =3/2=1,5`
Ответ: 1,5
Лайфхак: не обращая внимания, что прямая идет не по линиям клеток, считаем кол-во клеток от угла до А, делим на кол-во клеток от угла до конца прямой и умножаем на расстояние между концами угла.
3:6*3=1,5
Ответ: 1,5
Номер: 2A0F74 