5. Впишите правильный ответ.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

0,83***0.83

Ответ

Сначала найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Имеем два события:
А: кофе закончилось в первом автомате;
B: кофе закончилось во втором автомате;
A∙B: кофе закончилось в обоих автоматах.

Вероятность этих событий равна P(A)=P(B)=0,1, P(AB)=0,03. Вероятность суммы событий A+B (кофе закончилось или в первом или во втором автомате или в обоих вместе), равна: 
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(A+B)=0,1+0,1-0,03=0,17

Тогда обратная вероятность 
1-P(A+B)=1-0,17=0,83
будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.
Ответ: 0,83

iНомер: 346547 ⭐