3. Впишите правильный ответ.
Дана правильная четырёхугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐴1, 𝐵1.
14
Решение
Объем пирамиды
`V=1/3*S_(осн)*h`
Многогранник 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐴1, 𝐵1. - это пирамида с основанием ABB1A1 (прямоугольник), вершиной C и высотой CB.
1) AB*CB=6
У правильной четырехугольной призмы основания - квадраты ⇒ `AB=CB=sqrt6`
2) `V_(AB B_1A_1C)=1/3*AB*BB_1*CB=1/3*sqrt6*7*sqrt6=14`
Ну или в формуле видим, что есть AB*BB1*CB и подставляем вместо AB*CB 6.
Ответ: 14
Номер: EFF329