Тренажер на задание 12 ОГЭ по математике: формулы из физики и жизни

Онлайн тренажер с тренировочными заданиями двенадцатой линейки ОГЭ по математике, которые будут на реальном экзамене. Тренажер включает в себя ВСЕ ПРОТОТИПЫ задания 12 от ФИПИ - задачи с использованием физических формул - с кратким ответом. Все задания из открытого банка ФИПИ. На экзамене будут такие же по типу и формулировкам задания, только с разными вариантами цифр, включая и те, что в прототипах. Научитесь решать все прототипы - сможете по тому же алгоритму решить и задание №12 на ОГЭ.

12. Впишите правильный ответ.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в  м /​с2) вычисляется по формуле `a=ω^2R`, где `ω` — угловая скорость ( в  с− 1), `R` — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус `R`, если угловая скорость равна 6 с− 1, а центростремительное ускорение равно 18 м /​с2. Ответ дайте в метрах.

0,5

Решение

Выразим из формулы радиус:
$R=\frac a{\omega^2}$
Подставим известные значения:
`R=18/6^2=18/36=0,5` м
Ответ: `0,5`

iНомер: 7C8727

12. Впишите правильный ответ.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле `C=6000+4100n`, где `n` — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ дайте в рублях.

88000

Решение

`C=6000+4100n=6000+4100*20=88000` р.
Ответ: `88000`

iНомер: 0A4D44

12. Впишите правильный ответ.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле `C=6500+4000n`, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.

50500

Решение

`C=6500+4000n=6500+4000*11=50500` р.
Ответ: `50500`

iНомер: 041048

12. Впишите правильный ответ.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле `C=150+11(t−5)`, где `t` — длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

183

Решение

`C=150+11(t−5)=150+11(8−5)=183` р.
Ответ: `183`

iНомер: 279F1

12. Впишите правильный ответ.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле `P=I^2R`, где `I` — сила тока (в амперах), `R` — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление `R`, если мощность составляет 150 Вт, а сила тока равна 5 А. Ответ дайте в омах.

6

Решение

Выразим сопротивление из формулы для мощности:
`R=P/I^2`
Подставляем числа:
`R=150/5^2=150/25=6` Ом
Ответ:  `6`

iНомер: 518EE9

12. Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=(d_1d_2sinα)/2` , где `d_1` и `d_2` — длины диагоналей четырёхугольника, `α` — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_2` , если `d_1 =6` , `sinα=1/11` , a `S=3` .

11

Решение

`S=(d_1d_2sinα)/2`
`d_2=(2S)/(d_1sinα)`
`d_2=(2*3)/(6*1/11)`
`d_2=6*11/6`
`d_2=11`
Ответ: `11`

iНомер: 73ED0C

12. Впишите правильный ответ.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле `S=(d_1d_2sinα)/2` , где `d_1` и `d_2` — длины диагоналей четырёхугольника, `α` — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали `d_1` , если `d_2 =7` , `sinα=2/7` , a `S=4`.

4

Решение

`S=(d_1d_2sinα)/2`
`d_1=(2S)/(d_2sinα)`
`d_1=(2*4)/(7*2/7)`
`d_1=(2*4)/2`
`d_1=4`
Ответ: `4`

iНомер: 25AE18

12. Впишите правильный ответ.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 10 градусов по шкале Цельсия?

14

Решение

tF=1,8*(-10)+32=14
Ответ: 14

iНомер: D9AF0A

12. Впишите правильный ответ.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула `t_C=5/9(t_F−32)`, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?

65

Решение

`t_C=5/9*(149-32)=65`
Ответ: 65

iНомер: 842158

12. Впишите правильный ответ.

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле 𝐹 = 𝜌𝑔𝑉 , где 𝜌 = 1000 кг/м3 − плотность воды, 𝑔 = 9,8 м/с2 − ускорение свободного падения, а 𝑉 — объём тела в кубических метрах. Сила 𝐹 измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,09  куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

882

Решение

F = 𝜌𝑔𝑉 = 1000*9,8*0,09=882 Н
Ответ: 882

iНомер: 0BCDA6  

12. Впишите правильный ответ.

Кинетическая энергия тела массой 𝑚 кг, двигающегося со скоростью 𝑣 мс, вычисляется по формуле `E=(mv^2)/2` и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

15

Решение

`E=mv^2/2`
`v=sqrt((2E)/m)=sqrt((2*315000)/2800)=sqrt225=15`
Ответ: 15

iНомер: 91C393   

12. Впишите правильный ответ.

Если тело массой 𝑚 кг подвешено на высоте ℎ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ, где 𝑔 = 9,8 м/с2 − ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 2 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 392 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

20

Решение

𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 
`m=P/(gh)=392/(9,8*2)=20` кг
Ответ: 20

iНомер: 46C803