3. Впишите правильный ответ.
В правильной четырёхугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известно, что 𝐵𝐷1=2𝐴𝐷. Найдите угол между диагоналями 𝐷𝐵1 и 𝐶𝐴1. Ответ дайте в градусах.
60
Решение
Правильная четырехугольная призма - это прямоугольный параллелепипед у которого основания квадраты, а боковые грани - равные прямоугольники. Отсюда следует, что диагонали тоже равны, и в точке пересечения делятся пополам. При этом по условию 𝐵𝐷1=2𝐴𝐷, значит половина диагонали равна стороне.
Обозначим пересечение диагоналей точкой О
`ΔA_1OB_1` равносторонний, значит
`∠A_1OB_1=60`º
Ответ: 60
Номер: A629B5