1. Впишите правильный ответ.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 136, основание равно 128. Найдите радиус вписанной окружности.
38,4***38.4
Решение
Формула площади треугольника через высоту
`S_△=1/2*a*h_a`
Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности
S=pr, где p - полупериметр, r - радиус
Построим высоту CH и найдем ее по теореме Пифагора из △ACH.
1362=642+CH2
CH2=1362-642
CH2=(136-64)(136+64)
CH2=72*200
CH2=36*400
CH=6*20=120
`1/2*a*h_a=pr`
`1/2*128*120=(136*2+128)/2*r`
`64*120=200*r`
`r=(64*120)/200`
`r=(64*6)/10`
`r=38,4`
Ответ: 38,4
Номер: ЕГЭ 2014 ⭐