Боковые стороны равнобедренного треугольника... Найдите радиус вписанной окружности. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

Формула площади треугольника через высоту
`S_△=1/2*a*h_a`
Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности
S=pr, где p - полупериметр, r - радиус

Построим высоту CH и найдем ее по теореме Пифагора из △ACH.
136²=64²+CH²
CH²=136²-64² 
CH²=(136-64)(136+64)
CH²=72*200
CH²=36*400
CH=6*20=120

`1/2*a*h_a=pr`
`1/2*128*120=(136*2+128)/2*r`
`64*120=200*r`
`r=(64*120)/200`
`r=(64*6)/10`
`r=38,4`
Ответ: 38,4