Найдите корень уравнения 5^(log_25(2x−1))=3. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

6. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения $5^(log_25(2x−1))=3$ .

5

Ответ

$5^(log_25(2x−1))=3$
$5^(log_25(2x−1))=5^(log_5 3)$
$log_25(2x−1)=log_5 3$
$log_(5^2)(2x−1)=log_5 3$
$1/2 log_5 (2x−1)=log_5 3$
$log_5 (2x−1)^1/2=log_5 3$
$(2x−1)^1/2= 3$ |*2
$2x−1= 9$
$2x= 10$
$x=5$
Ответ: 5

Номер: ЕГЭ 2013, 2016 ⭐

: Обновлено: 24 октября 2024

Найдите корень уравнения 5^(log_25(2x−1))=3. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

Та же тема: