В прямоугольном параллелепипеде... Найдите синус угла между прямыми 𝐷𝐷1 и 𝐵1𝐶. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

3. Впишите правильный ответ.

В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴₁𝐵₁𝐶₁𝐷₁ известны длины рёбер: 𝐴𝐵=28, 𝐴𝐷=16, 𝐴𝐴₁=12. Найдите синус угла между прямыми 𝐷𝐷₁ и 𝐵₁𝐶.

0,8***0.8

Решение

DD₁ и B₁C, DD₁ || BB₁, перенесем 𝐷𝐷₁ на BB₁ параллельным переносом.
∠BB₁C - искомый угол.
1) ΔBB₁C: $B_{1} C = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = \sqrt{400} = 20$ $B_1C=sqrt(12^2+16^2)=sqrt400=20$
2) $sin∠BB_1C = 16/20=0,8$
Ответ: 0,8

Номер: 0628B5

: Обновлено: 17 октября 2024

В прямоугольном параллелепипеде... Найдите синус угла между прямыми 𝐷𝐷1 и 𝐵1𝐶. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

Та же тема: