3. Впишите правильный ответ.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
5
Решение
Площадь боковой поверхности цилиндра
`S_ц=2πrh`
Площадь поверхности конуса
`S_к=πrl`
`S_ц=2πrh=2πr^2=5sqrt2`
`πr^2=(5sqrt2)/2`
При этом
`l^2=R^2+R^2`
`l=sqrt(2R^2)=Rsqrt2`
`S_к=πR*R sqrt2=πR^2 sqrt2=(5sqrt2*sqrt2)/2=5`
Ответ: 5
Номер: 37164B